Ensembles finis Exemples

$\frac{34000 + 0.03 x}{34000 + x} = 0.04$

Étape 1

Factorisez $0.01$ à partir de $34000 + 0.03 x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $0.01$ à partir de $34000$ .

$\frac{0.01 (3400000) + 0.03 x}{34000 + x} = 0.04$

Étape 1.2

Factorisez $0.01$ à partir de $0.03 x$ .

$\frac{0.01 (3400000) + 0.01 (3 x)}{34000 + x} = 0.04$

Étape 1.3

Factorisez $0.01$ à partir de $0.01 (3400000) + 0.01 (3 x)$ .

$\frac{0.01 (3400000 + 3 x)}{34000 + x} = 0.04$

Étape 2

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$34000 + x, 1$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses.

$34000 + x, 1$

Étape 2.3

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$34000 + x$

Étape 3

Multiplier chaque terme dans $\frac{0.01 (3400000 + 3 x)}{34000 + x} = 0.04$ par $34000 + x$ afin d’éliminer les fractions.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{0.01 (3400000 + 3 x)}{34000 + x} = 0.04$ par $34000 + x$ .

$\frac{0.01 (3400000 + 3 x)}{34000 + x} (34000 + x) = 0.04 (34000 + x)$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $0.01$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{0.01 (3400000 + 3 x)}{34000 + x} (34000 + x) = 0.04 (34000 + x)$

Étape 3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{3400000 + 3 x}{34000 + x} \cdot \frac{34000 + x}{100} = 0.04 (34000 + x)$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun de $34000 + x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3400000 + 3 x}{34000 + x} \cdot \frac{34000 + x}{100} = 0.04 (34000 + x)$

Étape 3.2.2.2

Réécrivez l’expression.

$(3400000 + 3 x) \frac{1}{100} = 0.04 (34000 + x)$

Étape 3.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$3400000 (\frac{1}{100}) + 3 x \frac{1}{100} = 0.04 (34000 + x)$

Étape 3.2.4

Annulez le facteur commun de $100$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.4.1

Factorisez $100$ à partir de $3400000$ .

$100 (34000) \frac{1}{100} + 3 x \frac{1}{100} = 0.04 (34000 + x)$

Étape 3.2.4.2

Annulez le facteur commun.

$100 \cdot 34000 \frac{1}{100} + 3 x \frac{1}{100} = 0.04 (34000 + x)$

Étape 3.2.4.3

Réécrivez l’expression.

$34000 + 3 x \frac{1}{100} = 0.04 (34000 + x)$

Étape 3.2.5

Multipliez $3 x \frac{1}{100}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.5.1

Associez $3$ et $\frac{1}{100}$ .

$34000 + x \frac{3}{100} = 0.04 (34000 + x)$

Étape 3.2.5.2

Associez $x$ et $\frac{3}{100}$ .

$34000 + \frac{x \cdot 3}{100} = 0.04 (34000 + x)$

Étape 3.2.6

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$34000 + \frac{3 x}{100} = 0.04 (34000 + x)$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$34000 + \frac{3 x}{100} = 0.04 \cdot 34000 + 0.04 x$

Étape 3.3.2

Multipliez $0.04$ par $34000$ .

$34000 + \frac{3 x}{100} = 1360 + 0.04 x$

Étape 4

Résolvez l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Soustrayez $0.04 x$ des deux côtés de l’équation.

$34000 + \frac{3 x}{100} - 0.04 x = 1360$

Étape 4.1.2

Pour écrire $- 0.04 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{100}{100}$ .

$34000 + \frac{3 x}{100} - 0.04 x \cdot \frac{100}{100} = 1360$

Étape 4.1.3

Associez $- 0.04 x$ et $\frac{100}{100}$ .

$34000 + \frac{3 x}{100} + \frac{- 0.04 x \cdot 100}{100} = 1360$

Étape 4.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$34000 + \frac{3 x - 0.04 x \cdot 100}{100} = 1360$

Étape 4.1.5

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.5.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.5.1.1

Factorisez $0.04 x$ à partir de $3 x - 0.04 x \cdot 100$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.5.1.1.1

Déplacez $x$ .

$34000 + \frac{3 x - 0.04 \cdot 100 x}{100} = 1360$

Étape 4.1.5.1.1.2

Factorisez $0.04 x$ à partir de $3 x$ .

$34000 + \frac{0.04 x (75) - 0.04 \cdot 100 x}{100} = 1360$

Étape 4.1.5.1.1.3

Factorisez $0.04 x$ à partir de $- 0.04 \cdot 100 x$ .

$34000 + \frac{0.04 x (75) + 0.04 x (- 1 \cdot 100)}{100} = 1360$

Étape 4.1.5.1.1.4

Factorisez $0.04 x$ à partir de $0.04 x (75) + 0.04 x (- 1 \cdot 100)$ .

$34000 + \frac{0.04 x (75 - 1 \cdot 100)}{100} = 1360$

Étape 4.1.5.1.2

Associez les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.5.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $100$ .

$34000 + \frac{0.04 x (75 - 100)}{100} = 1360$

Étape 4.1.5.1.2.2

Multipliez $75 - 100$ par $0.04$ .

$34000 + \frac{- 1 x}{100} = 1360$

Étape 4.1.5.2

Annulez le facteur commun à $- 1$ et $100$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.5.2.1

Factorisez $1$ à partir de $- 1 x$ .

$34000 + \frac{1 (- x)}{100} = 1360$

Étape 4.1.5.2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.5.2.2.1

Réécrivez $100$ comme $1 (100)$ .

$34000 + \frac{1 (- x)}{1 (100)} = 1360$

Étape 4.1.5.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$34000 + \frac{1 (- x)}{1 \cdot 100} = 1360$

Étape 4.1.5.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$34000 + \frac{- x}{100} = 1360$

Étape 4.1.5.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$34000 - \frac{x}{100} = 1360$

Étape 4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Soustrayez $34000$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{x}{100} = 1360 - 34000$

Étape 4.2.2

Soustrayez $34000$ de $1360$ .

$- \frac{x}{100} = - 32640$

Étape 4.3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 100$ .

$- 100 (- \frac{x}{100}) = - 100 \cdot - 32640$

Étape 4.4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.1

Simplifiez $- 100 (- \frac{x}{100})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $100$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{x}{100}$ dans le numérateur.

$- 100 \frac{- x}{100} = - 100 \cdot - 32640$

Étape 4.4.1.1.1.2

Factorisez $100$ à partir de $- 100$ .

$100 (- 1) \frac{- x}{100} = - 100 \cdot - 32640$

Étape 4.4.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$100 \cdot - 1 \frac{- x}{100} = - 100 \cdot - 32640$

Étape 4.4.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - x = - 100 \cdot - 32640$

Étape 4.4.1.1.2

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x = - 100 \cdot - 32640$

Étape 4.4.1.1.2.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = - 100 \cdot - 32640$

Étape 4.4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.2.1

Multipliez $- 100$ par $- 32640$ .

$x = 3264000$